Mathematik Klasse 4 | Bearbeitungszeit: ca. 90 Minuten
Bearbeite die folgenden Aufgaben zur schriftlichen Multiplikation und Division. Schreibe deine Rechenschritte deutlich auf. Nutze die Begriffe Produkt, Quotient, multiplizieren und dividieren. Die Aufgaben werden immer schwieriger – beginne oben und arbeite dich nach unten vor.
Eine Schule bestellt 24 Packungen Buntstifte. Jede Packung kostet 15 Euro. Wie viel kostet die gesamte Bestellung in Euro? Löse die Aufgabe schriftlich und schreibe einen Antwortsatz.
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Ein Bäcker hat 384 Brötchen gebacken. Er möchte sie gleichmäßig in 12 Körbe verteilen. Wie viele Brötchen kommen in jeden Korb? Löse die Aufgabe schriftlich und schreibe einen Antwortsatz.
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Berechne 156 · 11 auf zwei verschiedene Arten: a) Schriftlich (wie bisher) b) Durch Zerlegung: 156 · 11 = 156 · 10 + 156 · 1 Welche Methode findest du einfacher? Erkläre, warum.
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Erkläre mit eigenen Worten: Warum ist die Probe bei der Division wichtig? Gib ein Beispiel.
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⭐ Knobel-Aufgabe: Ein Buch kostet 18 Euro. Ein Schüler hat 200 Euro. Wie viele Bücher kann er maximal kaufen? Wie viel Geld bleibt ihm übrig? Löse die Aufgabe und erkläre deinen Rechenweg.
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⭐ Transfer-Aufgabe: Erfinde selbst eine Sachaufgabe zur schriftlichen Multiplikation oder Division. Löse deine Aufgabe und schreibe die Lösung auf.
Rechenweg: 145 × 12 ----- 290 (145 · 2) 1450 (145 · 10, eine Stelle nach links verschoben) ----- 1740
Erklärung: Zuerst multiplizierst du 145 mit 2 (Einer) = 290. Dann multiplizierst du 145 mit 1 (Zehner) = 145, schreibst das aber eine Stelle nach links (1450). Dann addierst du beide Zwischenergebnisse: 290 + 1450 = 1740.
Aufgabe 5:234 · 23 = 5382
Rechenweg: 234 × 23 ----- 702 (234 · 3) 4680 (234 · 20, eine Stelle nach links verschoben) ----- 5382
Erklärung: Zuerst multiplizierst du 234 mit 3 (Einer) = 702. Dann multiplizierst du 234 mit 2 (Zehner) = 468, schreibst das aber eine Stelle nach links (4680). Dann addierst du: 702 + 4680 = 5382.
Begründung (Beispiel): Die Zerlegung ist manchmal einfacher, weil man mit Zehnerzahlen schneller rechnen kann. Hier: 156 · 10 ist leicht (einfach eine Null anhängen), und 156 · 1 ist 156. Dann muss man nur noch addieren. Bei der schriftlichen Multiplikation muss man mehrere Schritte hintereinander machen.
Aufgabe 13: Die Probe ist wichtig, weil man damit kontrollieren kann, ob die Division richtig gerechnet wurde. Man multipliziert den Quotienten mit dem Divisor und addiert den Rest (falls vorhanden). Wenn das Ergebnis gleich dem Dividend ist, war die Rechnung richtig.
Beispiel: 567 : 4 = 141 Rest 3 Probe: 141 · 4 + 3 = 564 + 3 = 567 ✓ Die Probe stimmt, also war die Division richtig.
Antwortsatz: Der Schüler kann maximal 11 Bücher kaufen. Ihm bleiben 2 Euro übrig. (Denn 11 · 18 = 198 Euro, und 200 - 198 = 2 Euro)
Aufgabe 15: Beispiel einer möglichen Aufgabe: 'Ein Sportverein kauft 25 Trainingsanzüge. Jeder Anzug kostet 32 Euro. Wie viel Euro kostet die gesamte Bestellung?'
Lösung: 25 · 32 = 800 Euro
Rechenweg: 25 × 32 ---- 50 (25 · 2) 750 (25 · 30, eine Stelle nach links) ---- 800
Antwortsatz: Die gesamte Bestellung kostet 800 Euro.
Hinweis: Jede sinnvolle Sachaufgabe mit korrekter Lösung ist richtig. Die Aufgabe sollte einen realistischen Kontext haben und eindeutig lösbar sein.
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